Ytan av en rotationskropp

Den andra delen av kapitlet "Derivata och integral" handlar om att beräkna ytan (mantelarean) av rotationskroppar. Formeln för att beräkna en rotationsyta är:

Med den här formeln löste vi uppgiften:

RY04 Beräkna mantelarean av den rotationskropp som uppkommer då det angivna området roterar kring x-axeln. 

Precis som i förra uppgiften löste vi uppgiften genom att använda oss av Wolfram Alpha. 

                                           

Den här bilden visar inte hur rotationskroppen ser ut, utan det visar hur integralen för uttrycket som ger svaret till hur stor mantelarean är ser ut.    

Enligt Wolfram Alpha är mantelarean av rotationskroppen 1.14 längdenheter. 

Nästa del kommer handla om generaliserade integraler!